Расчет стропил крыши и балок перекрытия.

Прежде чем начать возведение крыши, очень желательно, рассчитать её стропильную систему на прочность. Сразу же после публикации последней статьи "Строительство вальмовой крыши своими руками", мне  начали поступать вопросы, непосредственно касающиеся как выбрать сечения стропила и балок перекрытия. Конечно же разобраться с этим вопросом на просторах нашего всеми обожаемого и всезнающего интернета действительно довольно сложно.

Информации на эту тему отыскать можно очень много, но она как правило настолько разрозненна, а иногда даже настолько противоречива, что начинающему строителю, который за свою жизнь возможно даже ни разу и не сталкивался с таким сложным предметом как "Сопромат", легко можно запутаться в этих проблемах. Я же, в свою очередь, попытаюсь сейчас смоделировать пошаговый алгоритм, который должен помочь Вам собственными силами сделать расчёт для стропильной системы своей будущей крыши и в конце концов избавиться от постоянных опасений - а что если не выдержит, а вдруг развалится.

Сразу оговорюсь, что углубляться в специфические термины и различные формулы мы не будем. Нет смысла. В мире есть столько полезных и занимательных вещей, которыми можно заморочить себе голову.  А нам то нужно всего лишь построить крышу, да и забыть про неё. Все расчёты будут производиться на примере двухскатной крыши.

Определить снеговую нагрузку на крышу

Итак, для начала следует определить снеговую нагрузку на крышу.

Для этого будем использовать карту снеговых нагрузок регионов. Для того чтобы увеличить картинку, кликните по ней мышкой. Ниже по тексту я дам ссылку, по которой карту можно будет сбросить себе на компьютер. По согласованию с этой картой определяем номер нашего снегового региона, в котором мы хотим строить дом, и затем из нижеследующей таблицы нужно выбирать соответствующую данному региону снеговую нагрузку (S, кг/м?):

Если Ваш город будет находиться на границе двух регионов, следует выбирайть наибольшее значение нагрузки. Вносить корректировки полученное значение в зависимости от величины угла наклона скатов крыши не следует.  Программа, в которой мы будем производить расчет сделает это сама. Возьмем к примеру что мы будем строить дом в Подмосковье.  Москва, согласно карте, находится в 3 снеговом регионе. Нагрузка для 3 региона составляет 180 кг/м?.

Определяем ветровую нагрузку на крышу

Затем определяем ветровую нагрузку на нашу крышу. Для этого воспользуемся картой ветровых нагрузок регионов. Её также можно скачать на свой компьютер по ссылке ниже. По карте ветровых нагрузок также выбираем соответствующий нам номер региона и затем определяем для него значение ветровой нагрузки на крышу (значения соответственно показаны в левом нижнем углу): Затем полученную нами цифру необходимо умножить на поправочный коэффициент "k", который так же, в свою очередь определяется по таблице:

Здесь столбец А содержит - открытые побережья морей, озёр и водохранилищ, пустыни, степи, лесостепи и тундры;  столбец В соответственно - городские территории, лесные массивы и др. местности равномерно покрытые препятствиями. Следует учесть, что в некоторых отдельных случаях тип местности может отличаться в разных направлениях (к напримеру, дом стоит на окраине населённого пункта или леса). Тогда следует выбрать значения из столбца "А". 

Снова возвращаемся к нашему примеру. Москва, согласно карте ветровых нагрузок, находится в I-м ветровом регионе. Высота нашего дома будет составлять 6,5 метров. Предположим, что строительство ведётся в населённом пункте. Следовательно принимаем значение поправочного коэффициента k=0,65. Т.е. ветровая нагрузка в данном случае, согласно расчёта, будет равна: 32х0,65=21 кг/м?.

Расчёт стропильной системы

Теперь нужно скачать к себе на компьютер программу для расчёта стропильной системы  выполненную в виде таблицы Exel. Далее все расчёты производить мы будем в ней. Вот ссылка для скачивания: "Расчёт стропильной системы". Здесь же находятся и карты снеговых и ветровых нагрузок регионов. Сейчас скачиваем и распаковываем архив. Затем открываем файл "Расчёт стропильной системы", при этом мы сразу попадаем в первое окно - "Нагрузки": Здесь необходимо поменять некоторые значения в ячейках которые залиты голубым цветом.

• Весь расчёт будет производиться автоматически. Давайте вернёмся к рассматриванию нашего примера:
• - в таблице "Исходные данные" изменяем величину угла наклона на 36° (какой у Вас будет угол, такой соответственно и пишите, ну это я думаю всем и так понятно);
• - затем изменяем шаг стропил, на тот который мы для себя выбрали. В нашем случае это 0,6 метра;
•  - Нагрузка. кровли ( постоянная нагрузка от собственного веса кровельного материала крыши) - это значение выбираем из соответствующей таблицы: Для нашего примера мы выберем металлочерепицу с удельным весом 5 кг/м?.
•  - Снег. район - сюда следует вписать сумму значений для снеговой и ветровой нагрузок, которые мы вычислили ранее, т.е. 180+21=201 кг/м?;
•  - Утепление (манс.) - это значение формулы оставим без изменений, если мы будем укладывать утеплитель между стропилами. Если же мы проектируем холодный чердак без утеплителя - то меняем значение на 0;
• - в таблицу "Обрешётка" вписываем свои размеры обрешётки. В нашем случае при использовании металлочерепицы мы изменим шаг обрешётки на 0,35 м, а ширину - на 10 см.

Высоту же оставим без изменений. Все дополнительные нагрузки (от собственного веса материала стропил и обрешётки) будут учитываться программой автоматически. Теперь посмотрим, что у нас вышло. Мы увидим надпись "Несущая способность обрешётки обеспечена!".

 Больше в этом окне ничего трогать не нужно, даже не стоит заморачиваться, что за цифры находятся в других ячейках. Если, к примеру, мы изберем другой шаг для стропил (значительно больше), может получиться, что несущая способность нашей обрешётки будет не обеспечена. Следовательно надо будет подбирать другие размеры обрешётки, до обеспечения несущей нагрузки, например, увеличивать её ширину и т.п. В общем с этим думаю Вы сможете разбраться.

Расчёта стропил имеющих две точки опоры.

• Внизу рабочего экрана кликаем на вкладку "Строп.1" и переходим к окну расчёта стропил имеющих две точки опоры. Здесь есть все внесённые нами ранее исходные данные, которые уже подставлены программой в автоматическом режиме (так будет и во всех последующих окнах). Для нашего примера из статьи "Двухскатная крыша дома своими руками" стропила уже имеют три точки опоры. Но давайте примем, что промежуточных стоек нет и произведём следующий расчёт: - изменим на схеме стропила длину его горизонтальной проекции (ячейка должна быть залита голубым цветом). Для нашего примера она равна 4,4 метра.
• - в таблице "Расчёт стропил" изменяем значение толщины стропила В (заданное) на другое, выбранное нами. Мы установим 5 см. Величина этого значения обязательно должна быть больше указанной в ячейке Втр (устойч.); - затем в строку "Принимаем Н" нам следует внести выбранную нами ширину стропила в сантиметрах. Она непременно должна быть больше значений, указанных в строках "Нтр.,(прочн.)" и "Нтр.,(прогиб)". Тогда при соблюдении этого условия, все надписи в низу под схемой стропил будут соответственно иметь вид "Условие выполнено".
• В строчке "Н, (по сорт-ту)" будет указано расчётное значение, которое предлагает выбрать сама программа. Мы можем избрать эт значение, или взять другое, обеспечивающее выполнение условия расчёта нагрузки. Как правило выбираем сечения имеющиеся на данный момент в наличии в продаже. Итак, результат наших расчётов показан на рисунке: В нашем примере для выполнения всех условий соблюдения прочности необходимо избрать стропила имеющие сечение 5х20 см. Но так как схема крыши, показанная мной в прошлой статье, уже имеет стропила с тремя точками опоры, то для её вычисления переходим к последующему шагу.

Расчёта для стропил имеющих 3 точки опоры

Кликаем внизу рабочего экрана по вкладке "Строп.2". При этом откровется окно расчёта для стропил имеющих 3 точки опоры.

- на схеме стропил изменяем размеры в ячейках которые залиты голубым цветом; - по той же схеме, что был описан уже выше, избираем размеры для сечения стропил. Для нашего примера возмём размеры 5х15 см. Хотя можно было взять и 5х10 см. Просто я привык уже работать с такими досками такого размера, да и запас прочности соответственно будет больше. Теперь важно отметить: с полученной при расчёте схемы нам нужно будет выписать величину вертикальной нагрузки, действующей на одну стойку (для нашего примера (см. рис. выше) она будет равна 343,40 кг) и изгибающего момента воздействующего на нашу стойку (Моп.=78,57 кгхм).

Эти значения будут нужны нам в дальнейшем  при расчёте стоек а так же балок перекрытия. Затем, если вы перейдёте ко вкладке "Арка", откроется окно расчёта для стропильной системы, которая представляет собой коньковую арку, тоесть - два стропила и затяжка. Рассматривать её мы не будем, для расчета нашей крыши она не годится, так как у нас очень большой пролёт между опорами, а так же маленький угол наклона скатов. Там при расчете получаются стропила сечением порядка 10х25 см, что для нас конечно недопустимо.

Для расчёта более маленьких пролётов такую схему, естественно использовать можно. Уверен, тот кто понял то, о чём было написано выше, сам вполне разберётся и с этим расчётом. Если всё же возникнут вопросы, то пишите пожалуйста в комментариях.

Значения вертикальной нагрузки на стойку

А мы, тем временем, переходим к последующему шагу.  Переходим ко вкладке "Стойка". Ну здесь вообще всё просто.

• - вычесленные нами уже ранее значения вертикальной нагрузки на стойку, а так же изгибающего момента вписываем на рисунке соответственно в ячейки "N=" и "М=". Ранее они у нас были записаны в килограммах, теперь же нам необходимо записать их в тоннах, при этом значения будут автоматически округляться;
•  - теперь на рисунке изменяем высоту нашей стойки (в нашем примере высота равна 167 см) и подставим размеры выбранного нами сечения стойки. У меня выбрана доска 5х15 см. Внизу в центре мы увидим две надписи "Центральное обеспечено!" и "Внецентр. обеспечено". Это будет значить что всё впорядке. Так как коэффициенты запаса "Кз" очень большие, мы имеем возможность смело уменьшать сечение наших стоек. Но мы оставим всё как есть. Результат расчёта имеем на рисунке:

Расчёт балки перекрытия

Далее переходим на вкладку "Балка". Так как на балки перекрытия будут действовать одновременно распределённая нагрузка и сосредоточенная, то нам необходимо учесть обе. В нашем примере имеются балки одинакового сечения, которые перекрывают пролёты разной ширины. Соответственно мы производим расчёт для более широкого пролёта из имеющихся: 

• - в таблице "Распределённая нагрузка" устанавливаем шаг и пролёт балок ( из нашего примера берём 0,6 м и 4 м соответственно);
•  - берём значения Нагр.(норм.)=350 кг/м? и Нагр.(расч.)=450 кг/м?. Значения для этих нагрузок в соответствии со СНиПами усреднены и взяты с надёжным запасом прочности. В них так же включена как нагрузка от собственного веса перекрытий так и эксплуатационная нагрузка (мебель, люди и т.п.);
•  - в строчку "В, заданная" вносим избранную нами ширину сечения балок (в нашем примере эта величина равна 10 см);
•  - в строках "Н, прочность" и "Н, прогиб" будут показаны минимально возможные значения высоты сечения балок при которых она не сломается, а прогиб её будет возможно допустимым.

Нас интересует самая большая из этих чисел. Высоту сечения балки мы будем принимать исходя из этой величины. Для нашего примера подойдёт балка сечением 10х20 см. Теперь мы пришли к тому, что если бы у нас не было стоек опирающихся на балки перекрытия, то расчёт на этом был бы закончен.

Но так как стойки в нашем примере есть, то они естественно и создают сосредоточенную нагрузку, поэтому исходя из этого, продолжаем заполнять таблицы "Сосредоточенная нагрузка" и "Распред.+сосредоточ.":

•  - в обе таблицы вставляем размеры наших пролётов (тут я думаю всё ясно);
•  - в таблице "Сосредоточенная нагрузка" изменяем значения Нагр.(норм.) и Нагр.(расч.) на значение которое мы получили выше при расчёте нагрузки стропил с тремя точками опоры - это будет вертикальная нагрузка на стойку (в нашем примере равна 343,40 кг);
• - в обе таблицы вносим принятую ширину сечения балки (у нас равно 10 см);
•  -затем высоту сечения балки определяем по табличке "Распред.+сосредоточ.". Снова выбираем наибольшее значение.

Для примера с нашей крышей принимаем 20 см (см. рис. выше). На этом наш расчёт стропильной системы крыши закончен. Должен сказать что используемая нами расчётная программа применима для расчёта стропильных систем сделанных из таких пород древесины как: сосна (кроме веймутовой), ель, лиственница европейская и японская. Вся используемая в расчётах древесина - 2-го сорта. При использовании в расчётах другой древесины, в программу следует внести некоторые изменения. Так как другие породы дерева в нашей стране почти не используются, сейчас расписывать, что нужно изменять, не имеет смысла.

Таблица для расчёта стропил  скачать

P.S.

Попытался всю методику расчёта описать простыми (на сколько это возможно словами. Если всё же у вас возникнут какие-либо вопросы на данную тему, спрашивайте в своих комментариях, будем разбираться.